[Javascript] 백준 13305: 주유소

 

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

서브태스크

번호배점제한

1	17	모든 주유소의 리터당 가격은 1원이다.
2	41	2 ≤ N ≤ 1,000, 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 최대 10,000, 리터 당 가격은 최대 10,000이다.
3	42	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.

예제 입력 1 

4
2 3 1
5 2 4 1

예제 출력 1 

18

예제 입력 2 

4
3 3 4
1 1 1 1

예제 출력 2 

10

 

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문제 풀이

1) 처음 문제를 풀었을 땐 100점이 나오지 않아서 찾아보니 BigInt를 사용해야한다는 사실을 알았다.

• javascript의  Number 타입은 2^53 -1 까지만 지원한다.
• 문제에서 기름의 가격과 거리가 10^9 까지 들어올 수 있는데, 수식에서 거리와 가격을 곱하게 되므로 최대 10^18 까지의 숫자를 다루게 된다.  따라서 이 문제에서 100점을 받기 위해선 BigInt타입을 사용해야한다.
• BigInt타입은 뒤에 'n'이 붙으므로, 정답을 출력할 땐 String타입으로 변경해야한다. 

2) 가스 가격이 다음 지역보다 비싸면 현재 가격으로 다음 거리 것까지 구입해야한다. 가격만 업데이트해주며 거리 배열을 순회하면 쉽게 구현할 수 있다.

const input = require("fs")
  .readFileSync("/dev/stdin")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n");

const N = Number(input.shift());

const road = input.shift().split(" ").map(BigInt);

const gasPrice = input.shift().split(" ").map(BigInt);

let cost = 0n;
let currPrice = gasPrice[0];

for (let i = 0; i < N - 1; i++) {
  cost += currPrice * road[i];

  if (currPrice > gasPrice[i + 1]) {
    currPrice = gasPrice[i + 1];
  }
}

console.log(String(cost));