[Javascript] 백준 1654: 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입력 1 

4 11
802
743
457
539

예제 출력 1 

200

 

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문제 풀이

- 이분탐색을 이용해 문제를 해결할 수 있습니다. 그냥 for문으로 전체를 탐색하면 시간초과가 발생합니다.

- 이분탐색은 반드시 배열이 정렬되어있어야 합니다.

 

input 배열에서 가장큰 값을 max, 1을 min으로 두고 순회를 시작합니다.

mid 값이 자를 단위가 됩니다. 예제로 설명해보자면 첫번 째 루프에서는 (802 + 1) / 2 의 몫 401을 기준으로 줄들을 자르게 됩니다.

 

802 : 2개

743 : 1개

457 : 0개

539 : 0개

 

해서 3개가 나오게됩니다. 이값은 목표 갯수인 11개보다 모자르므로 기준값(mid)이 더 작아져야함을 의미합니다.

기준값보다 큰값은 정답이 될 수 없으므로 max값을 mid보다 1작은 수로 다시 세팅합니다.

 

위 내용을 반복하면 값이 수렴하게됩니다. 

 

const input = require("fs")
  .readFileSync("/dev/stdin")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n");

const [_, N] = input.shift().split(" ").map(Number);

const lanCables = input.map(Number).sort((a, b) => a - b);

let max = Math.max(...lanCables);
let min = 1;

while (min <= max) {
  let mid = parseInt((min + max) / 2);
  let count = lanCables.reduce((acc, cur) => {
    return acc + parseInt(cur / mid);
  }, 0);

  if (count >= N) {
    min = mid + 1;
  } else {
    max = mid - 1;
  }
}

console.log(max);