[Javascript] 백준 11726: 2xn 타일링

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

2

예제 출력 1 

2

예제 입력 2 

9

예제 출력 2 

55

 

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문제 풀이

n이 4인 경우까지 직접 그려보면 규칙을 찾을 수 있다. 이해를 돕기위해 그림을 그려왔다. 

 

따라서 점화식은  dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] 이다.

다만, 처음엔 점화식 이후 10,007로 나누어주었더니 틀렸다.

input을 최댓값인 1000으로 두고 dp를 직접 출력해보니 굉장히 큰수가 나왔다. 

javascript의 Number범위를 벗어나는 아주 큰 숫자였으므로 매번 계산에 10007로 나눈 나머지를 dp에 저장했다.

 

const input = +require("fs").readFileSync("/dev/stdin").toString();

const dp = Array(input + 1).fill(0);

dp[1] = 1;
dp[2] = 2;

for (let i = 3; i <= input; i++) {
  dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 10007;
}

console.log(dp[input]);